حل v^4w^3-81w^3

$$v ^ { 4 } w ^ { 3 } - 81 w ^ { 3 }$$

تحليل العوامل

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)w^{3}$$

خطوات الحل

تحليل w^{3}.

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$

ضع في الحسبان v^{4}-81. إعادة كتابة v^{4}-81 ك \left(v^{2}\right)^{2}-9^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v^{2}-9\right)\left(v^{2}+9\right)$$

ضع في الحسبان v^{2}-9. إعادة كتابة v^{2}-9 ك v^{2}-3^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة. لم يتم تحليل متعدد الحدود v^{2}+9 إلى عوامل لأنه ليس له أي جذور نسبية.

$$w^{3}\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)$$

تقييم

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$