حل v^2-35=2v

$$v ^ { 2 } - 35 = 2 v$$

حل مسائل v

$$v=-5$$

$$v=7$$

خطوات استخدام التحليل

اطرح 2v من الطرفين.

$$v^{2}-35-2v=0$$

أعد ترتيب عامل متعدد الحدود ليكون بشكل قياسي. ضع الشروط بالترتيب من الأس الأكبر إلى الأصغر.

$$v^{2}-2v-35=0$$

لحل المعادلة ، v^{2}-2v-35 العامل باستخدام v^{2}+\left(a+b\right)v+ab=\left(v+a\right)\left(v+b\right) الصيغة. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-2 ab=-35$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -35.

$$1,-35 5,-7$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -2.

$$a=-7 b=5$$

أعد كتابة التعبير المحدد بعوامل \left(v+a\right)\left(v+b\right) باستخدام القيم التي تم الحصول عليها.

$$\left(v-7\right)\left(v+5\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل v-7=0 و v+5=0.

$$v=7 v=-5$$

خطوات استخدام التحليل بالتجميع

اطرح 2v من الطرفين.

$$v^{2}-35-2v=0$$

أعد ترتيب عامل متعدد الحدود ليكون بشكل قياسي. ضع الشروط بالترتيب من الأس الأكبر إلى الأصغر.

$$v^{2}-2v-35=0$$

لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي v^{2}+av+bv-35. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -35.

$$1,-35 5,-7$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -2.

$$a=-7 b=5$$

إعادة كتابة v^{2}-2v-35 ك \left(v^{2}-7v\right)+\left(5v-35\right).

$$\left(v^{2}-7v\right)+\left(5v-35\right)$$

قم بتحليل الv في أول و5 في المجموعة الثانية.

$$v\left(v-7\right)+5\left(v-7\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة v-7 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(v-7\right)\left(v+5\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل v-7=0 و v+5=0.

$$v=7 v=-5$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 2v من الطرفين.

$$v^{2}-35-2v=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$v^{2}-2v-35=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -2 وعن c بالقيمة -35 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

مربع -2.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -35.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2}$$

اجمع 4 مع 140.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 144.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±12}{2}$$

مقابل -2 هو 2.

$$v=\frac{2±12}{2}$$

حل المعادلة v=\frac{2±12}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 2 مع 12.

$$v=\frac{14}{2}$$

اقسم 14 على 2.

$$v=7$$

حل المعادلة v=\frac{2±12}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 12 من 2.

$$v=-\frac{10}{2}$$

اقسم -10 على 2.

$$v=-5$$

تم حل المعادلة الآن.

$$v=7 v=-5$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح 2v من الطرفين.

$$v^{2}-35-2v=0$$

إضافة 35 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$v^{2}-2v=35$$

اقسم -2، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -1، ثم اجمع مربع -1 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$v^{2}-2v+1=35+1$$

اجمع 35 مع 1.

$$v^{2}-2v+1=36$$

عامل v^{2}-2v+1. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(v-1\right)^{2}=36$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(v-1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

تبسيط.

$$v-1=6 v-1=-6$$

أضف 1 إلى طرفي المعادلة.

$$v=7 v=-5$$