حل v^2=4v-13

$$v ^ { 2 } = 4 v - 13$$

حل مسائل v

$$v=2+3i$$

$$v=2-3i$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 4v من الطرفين.

$$v^{2}-4v=-13$$

إضافة 13 لكلا الجانبين.

$$v^{2}-4v+13=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -4 وعن c بالقيمة 13 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 13}}{2}$$

مربع -4.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 13}}{2}$$

اضرب -4 في 13.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-52}}{2}$$

اجمع 16 مع -52.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-36}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -36.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±6i}{2}$$

مقابل -4 هو 4.

$$v=\frac{4±6i}{2}$$

حل المعادلة v=\frac{4±6i}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 4 مع 6i.

$$v=\frac{4+6i}{2}$$

اقسم 4+6i على 2.

$$v=2+3i$$

حل المعادلة v=\frac{4±6i}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6i من 4.

$$v=\frac{4-6i}{2}$$

اقسم 4-6i على 2.

$$v=2-3i$$

تم حل المعادلة الآن.

$$v=2+3i v=2-3i$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح 4v من الطرفين.

$$v^{2}-4v=-13$$

اقسم -4، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -2، ثم اجمع مربع -2 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$v^{2}-4v+\left(-2\right)^{2}=-13+\left(-2\right)^{2}$$

مربع -2.

$$v^{2}-4v+4=-13+4$$

اجمع -13 مع 4.

$$v^{2}-4v+4=-9$$

عامل v^{2}-4v+4. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(v-2\right)^{2}=-9$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(v-2\right)^{2}}=\sqrt{-9}$$

تبسيط.

$$v-2=3i v-2=-3i$$

أضف 2 إلى طرفي المعادلة.

$$v=2+3i v=2-3i$$