حل v^2+36v+35

$$v ^ { 2 } + 36 v + 35$$

تحليل العوامل

$$\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$

خطوات الحل

حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي v^{2}+av+bv+35. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=36 ab=1\times 35=35$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 35.

$$1,35 5,7$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1+35=36 5+7=12$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 36.

$$a=1 b=35$$

إعادة كتابة v^{2}+36v+35 ك \left(v^{2}+v\right)+\left(35v+35\right).

$$\left(v^{2}+v\right)+\left(35v+35\right)$$

قم بتحليل الv في أول و35 في المجموعة الثانية.

$$v\left(v+1\right)+35\left(v+1\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة v+1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$v^{2}+36v+35=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$v=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 35}}{2}$$

مربع 36.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-4\times 35}}{2}$$

اضرب -4 في 35.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-140}}{2}$$

اجمع 1296 مع -140.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1156}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1156.

$$v=\frac{-36±34}{2}$$

حل المعادلة v=\frac{-36±34}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -36 مع 34.

$$v=-\frac{2}{2}$$

اقسم -2 على 2.

$$v=-1$$

حل المعادلة v=\frac{-36±34}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 34 من -36.

$$v=-\frac{70}{2}$$

اقسم -70 على 2.

$$v=-35$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -1 بـ x_{1} و-35 بـ x_{2}.

$$v^{2}+36v+35=\left(v-\left(-1\right)\right)\left(v-\left(-35\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$v^{2}+36v+35=\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$

تقييم

$$\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$