حل v^2+3v+7v+21

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

تحليل العوامل

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

خطوات الحل

اضرب الحدود المتشابهة واجمعها.

$$v^{2}+10v+21$$

حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي v^{2}+av+bv+21. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 21.

$$1,21 3,7$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1+21=22 3+7=10$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 10.

$$a=3 b=7$$

إعادة كتابة v^{2}+10v+21 ك \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right).

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

قم بتحليل الv في أول و7 في المجموعة الثانية.

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة v+3 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

تقييم

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

خطوات الحل

اجمع 3v مع 7v لتحصل على 10v.

$$v^{2}+10v+21$$