حل v=sqrt{v^2x+v^2}

$$v = \sqrt { v ^ { 2 } x + v ^ { 2 } }$$

حل مسائل v (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\v=0\text{, }&\text{unconditionally}\\v\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }arg(v)<\pi \text{ and }v\neq 0\end{matrix}\right.$$

خطوات الحل

تربيع طرفي المعادلة.

$$v^{2}=\left(\sqrt{v^{2}x+v^{2}}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{v^{2}x+v^{2}} بالأس 2 لتحصل على v^{2}x+v^{2}.

$$v^{2}=v^{2}x+v^{2}$$

اطرح v^{2}x من الطرفين.

$$v^{2}-v^{2}x=v^{2}$$

اطرح v^{2} من الطرفين.

$$v^{2}-v^{2}x-v^{2}=0$$

اجمع v^{2} مع -v^{2} لتحصل على 0.

$$-v^{2}x=0$$

القسمة على -x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -x.

$$v^{2}=\frac{0}{-x}$$

اقسم 0 على -x.

$$v^{2}=0$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$v=0 v=0$$

تم حل المعادلة الآن. الحلول هي نفسها.

$$v=0$$

استبدال 0 بـ v في المعادلة v=\sqrt{v^{2}x+v^{2}}.

$$0=\sqrt{0^{2}x+0^{2}}$$

تبسيط. تفي القيمة v=0 بالمعادلة.

$$0=0$$

للمعادلة v=\sqrt{xv^{2}+v^{2}} حل فريد.

$$v=0$$

حل مسائل x

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&v\geq 0\\x\geq -1\text{, }&v=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلات الجذرية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$\sqrt{v^{2}x+v^{2}}=v$$

تربيع طرفي المعادلة.

$$v^{2}x+v^{2}=v^{2}$$

اطرح v^{2} من طرفي المعادلة.

$$v^{2}x+v^{2}-v^{2}=v^{2}-v^{2}$$

ناتج طرح v^{2} من نفسه يساوي 0.

$$v^{2}x=v^{2}-v^{2}$$

اطرح v^{2} من v^{2}.

$$v^{2}x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على v^{2}.

$$\frac{v^{2}x}{v^{2}}=\frac{0}{v^{2}}$$

القسمة على v^{2} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في v^{2}.

$$x=\frac{0}{v^{2}}$$

اقسم 0 على v^{2}.

$$x=0$$

حل مسائل x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&arg(v)<\pi \text{ or }v=0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&v=0\end{matrix}\right.$$

حل مسائل v

$$\left\{\begin{matrix}v=0\text{, }&x\geq -1\\v\geq 0\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$