حل u^frac{11{7}}divu^frac{3{7}}

$$u ^ { \frac { 11 } { 7 } } \div u ^ { \frac { 3 } { 7 } }$$

تقييم

$$u^{\frac{8}{7}}$$

خطوات استخدام خاصية حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{u^{\frac{11}{7}}}{u^{\frac{3}{7}}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$u^{\frac{11}{7}-\frac{3}{7}}$$

اطرح \frac{3}{7} من \frac{11}{7} بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$u^{\frac{8}{7}}$$

تفاضل w.r.t. u

$$\frac{8\sqrt[7]{u}}{7}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{11}{7}-\frac{3}{7}})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{\frac{8}{7}})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$\frac{8}{7}u^{\frac{8}{7}-1}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{8}{7}\sqrt[7]{u}$$