حل t^3-7t+6=0

$$t ^ { 3 } - 7 t + 6 = 0$$

حل مسائل t

$$t=1$$

$$t=-3$$

$$t=2$$

خطوات الحل

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال6 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$t=1$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الt-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم t^{3}-7t+6 على t-1 لتحصل على t^{2}+t-6. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$t^{2}+t-6=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و1 بـ b و-6 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{-1±5}{2}$$

حل المعادلة t^{2}+t-6=0 عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=-3 t=2$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$t=1 t=-3 t=2$$