حل s^2=c_{1}(θ+sinθ)

$$s ^ { 2 } = c _ { 1 } ( \theta + s i n \theta )$$

حل مسائل c_1 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c_{1}=\frac{s^{2}}{\sin(\theta )+\theta }\text{, }&-\sin(\theta )-\theta \neq 0\\c_{1}\in \mathrm{C}\text{, }&s=0\text{ and }-\sin(\theta )-\theta =0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب c_{1} في \theta +\sin(\theta ).

$$s^{2}=c_{1}\theta +c_{1}\sin(\theta )$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$c_{1}\theta +c_{1}\sin(\theta )=s^{2}$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على c_{1}.

$$\left(\theta +\sin(\theta )\right)c_{1}=s^{2}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(\sin(\theta )+\theta \right)c_{1}=s^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على \theta +\sin(\theta ).

$$\frac{\left(\sin(\theta )+\theta \right)c_{1}}{\sin(\theta )+\theta }=\frac{s^{2}}{\sin(\theta )+\theta }$$

القسمة على \theta +\sin(\theta ) تؤدي إلى التراجع عن الضرب في \theta +\sin(\theta ).

$$c_{1}=\frac{s^{2}}{\sin(\theta )+\theta }$$

حل مسائل c_1

$$\left\{\begin{matrix}c_{1}=\frac{s^{2}}{\sin(\theta )+\theta }\text{, }&\sin(\theta )+\theta \neq 0\\c_{1}\in \mathrm{R}\text{, }&s=0\text{ and }\sin(\theta )+\theta =0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب c_{1} في \theta +\sin(\theta ).

$$s^{2}=c_{1}\theta +c_{1}\sin(\theta )$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$c_{1}\theta +c_{1}\sin(\theta )=s^{2}$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على c_{1}.

$$\left(\theta +\sin(\theta )\right)c_{1}=s^{2}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(\sin(\theta )+\theta \right)c_{1}=s^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على \theta +\sin(\theta ).

$$\frac{\left(\sin(\theta )+\theta \right)c_{1}}{\sin(\theta )+\theta }=\frac{s^{2}}{\sin(\theta )+\theta }$$

القسمة على \theta +\sin(\theta ) تؤدي إلى التراجع عن الضرب في \theta +\sin(\theta ).

$$c_{1}=\frac{s^{2}}{\sin(\theta )+\theta }$$

حل مسائل s (complex solution)

$$s=-\frac{\sqrt{2}\sqrt{2c_{1}\left(\sin(\theta )+\theta \right)}}{2}$$

$$s=\frac{\sqrt{2}\sqrt{2c_{1}\left(\sin(\theta )+\theta \right)}}{2}$$

حل مسائل s

$$s=\sqrt{c_{1}\left(\sin(\theta )+\theta \right)}$$

$$s=-\sqrt{c_{1}\left(\sin(\theta )+\theta \right)}\text{, }\left(c_{1}\leq 0\text{ or }\sin(\theta )+\theta \geq 0\right)\text{ and }\left(c_{1}\geq 0\text{ or }\sin(\theta )+\theta \leq 0\right)$$