حل r^4+9r^3+14r^2

$$r ^ { 4 } + 9 r ^ { 3 } + 14 r ^ { 2 }$$

تحليل العوامل

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$

خطوات الحل

تحليل r^{2}.

$$r^{2}\left(r^{2}+9r+14\right)$$

ضع في الحسبان r^{2}+9r+14. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي r^{2}+ar+br+14. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 14.

$$1,14 2,7$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1+14=15 2+7=9$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 9.

$$a=2 b=7$$

إعادة كتابة r^{2}+9r+14 ك \left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right).

$$\left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)$$

قم بتحليل الr في أول و7 في المجموعة الثانية.

$$r\left(r+2\right)+7\left(r+2\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة r+2 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$r^{2}\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

تقييم

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$