حل r^2-5r+9=r

$$r ^ { 2 } - 5 r + 9 = r$$

حل مسائل r

$$r=3$$

خطوات استخدام التحليل

اطرح r من الطرفين.

$$r^{2}-5r+9-r=0$$

اجمع -5r مع -r لتحصل على -6r.

$$r^{2}-6r+9=0$$

لحل المعادلة ، r^{2}-6r+9 العامل باستخدام r^{2}+\left(a+b\right)r+ab=\left(r+a\right)\left(r+b\right) الصيغة. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-6 ab=9$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -6.

$$a=-3 b=-3$$

أعد كتابة التعبير المحدد بعوامل \left(r+a\right)\left(r+b\right) باستخدام القيم التي تم الحصول عليها.

$$\left(r-3\right)\left(r-3\right)$$

أعد الكتابة على شكل مربع ثنائي الحد.

$$\left(r-3\right)^{2}$$

للعثور على حل المعادلات، قم بحل r-3=0.

$$r=3$$

خطوات استخدام التحليل بالتجميع

اطرح r من الطرفين.

$$r^{2}-5r+9-r=0$$

اجمع -5r مع -r لتحصل على -6r.

$$r^{2}-6r+9=0$$

لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي r^{2}+ar+br+9. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -6.

$$a=-3 b=-3$$

إعادة كتابة r^{2}-6r+9 ك \left(r^{2}-3r\right)+\left(-3r+9\right).

$$\left(r^{2}-3r\right)+\left(-3r+9\right)$$

قم بتحليل الr في أول و-3 في المجموعة الثانية.

$$r\left(r-3\right)-3\left(r-3\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة r-3 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(r-3\right)\left(r-3\right)$$

أعد الكتابة على شكل مربع ثنائي الحد.

$$\left(r-3\right)^{2}$$

للعثور على حل المعادلات، قم بحل r-3=0.

$$r=3$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح r من الطرفين.

$$r^{2}-5r+9-r=0$$

اجمع -5r مع -r لتحصل على -6r.

$$r^{2}-6r+9=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -6 وعن c بالقيمة 9 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

مربع -6.

$$r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

اضرب -4 في 9.

$$r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

اجمع 36 مع -36.

$$r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 0.

$$r=-\frac{-6}{2}$$

مقابل -6 هو 6.

$$r=\frac{6}{2}$$

اقسم 6 على 2.

$$r=3$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح r من الطرفين.

$$r^{2}-5r+9-r=0$$

اجمع -5r مع -r لتحصل على -6r.

$$r^{2}-6r+9=0$$

عامل r^{2}-6r+9. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(r-3\right)^{2}=0$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(r-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

تبسيط.

$$r-3=0 r-3=0$$

أضف 3 إلى طرفي المعادلة.

$$r=3 r=3$$

تم حل المعادلة الآن. الحلول هي نفسها.

$$r=3$$