حل r=10*535134-2217*2489/sqrt{10*695135-(2489)^2-sqrt{10*607741-(2217)^2}}

$$r = \frac { 10 * 535134 - 2217 * 2489 } { \sqrt { 10 * 695135 - ( 2489 ) ^ { 2 } } - \sqrt { 10 * 607741 - ( 2217 ) ^ { 2 } } }$$

حل مسائل r

$$r = \frac{55591 {(\sqrt{756229} + \sqrt{1162321})}}{135364} \approx 799.887238416$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب 10 في 535134 لتحصل على 5351340.

$$r=\frac{5351340-2217\times 2489}{\sqrt{10\times 695135-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

اضرب 2217 في 2489 لتحصل على 5518113.

$$r=\frac{5351340-5518113}{\sqrt{10\times 695135-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

اطرح 5518113 من 5351340 لتحصل على -166773.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{10\times 695135-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

اضرب 10 في 695135 لتحصل على 6951350.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{6951350-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

احسب 2489 بالأس 2 لتحصل على 6195121.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{6951350-6195121}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

اطرح 6195121 من 6951350 لتحصل على 756229.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

اضرب 10 في 607741 لتحصل على 6077410.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{6077410-2217^{2}}}$$

احسب 2217 بالأس 2 لتحصل على 4915089.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{6077410-4915089}}$$

اطرح 4915089 من 6077410 لتحصل على 1162321.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}.

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{\left(\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}\right)\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}$$

ضع في الحسبان \left(\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}\right)\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{\left(\sqrt{756229}\right)^{2}-\left(\sqrt{1162321}\right)^{2}}$$

مربع \sqrt{756229}. مربع \sqrt{1162321}.

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{756229-1162321}$$

اطرح 1162321 من 756229 لتحصل على -406092.

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{-406092}$$

اقسم -166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right) على -406092 لتحصل على \frac{55591}{135364}\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right).

$$r=\frac{55591}{135364}\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{55591}{135364} في \sqrt{756229}+\sqrt{1162321}.

$$r=\frac{55591}{135364}\sqrt{756229}+\frac{55591}{135364}\sqrt{1162321}$$

تعيين r

$$r≔\frac{55591\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{135364}$$