حل p-1=sqrt{50-2p}

$$p - 1 = \sqrt { 50 - 2 p }$$

حل مسائل p

$$p=7$$

خطوات الحل

تربيع طرفي المعادلة.

$$\left(p-1\right)^{2}=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(p-1\right)^{2}.

$$p^{2}-2p+1=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{50-2p} بالأس 2 لتحصل على 50-2p.

$$p^{2}-2p+1=50-2p$$

اطرح 50 من الطرفين.

$$p^{2}-2p+1-50=-2p$$

اطرح 50 من 1 لتحصل على -49.

$$p^{2}-2p-49=-2p$$

إضافة 2p لكلا الجانبين.

$$p^{2}-2p-49+2p=0$$

اجمع -2p مع 2p لتحصل على 0.

$$p^{2}-49=0$$

ضع في الحسبان p^{2}-49. إعادة كتابة p^{2}-49 ك p^{2}-7^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(p-7\right)\left(p+7\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل p-7=0 و p+7=0.

$$p=7 p=-7$$

استبدال 7 بـ p في المعادلة p-1=\sqrt{50-2p}.

$$7-1=\sqrt{50-2\times 7}$$

تبسيط. تفي القيمة p=7 بالمعادلة.

$$6=6$$

استبدال -7 بـ p في المعادلة p-1=\sqrt{50-2p}.

$$-7-1=\sqrt{50-2\left(-7\right)}$$

تبسيط. لا تفي القيمة p=-7 بالمعادلة نظراً لأن الجانبي الأيمن والأيسر لهما علامة عكسية.

$$-8=8$$

للمعادلة p-1=\sqrt{50-2p} حل فريد.

$$p=7$$