حل p(x)=2*x^3-16*x^2+10*x+100

$$p ( x ) = 2 \cdot x ^ { 3 } - 16 \cdot x ^ { 2 } + 10 \cdot x + 100$$

تحليل العوامل

$$2\left(x+2\right)\left(x-5\right)^{2}$$

خطوات الحل

تحليل 2.

$$2\left(x^{3}-8x^{2}+5x+50\right)$$

ضع في الحسبان x^{3}-8x^{2}+5x+50. بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال50 الثابت وq المعامل الرائدة 1. أحد الجذور هو 5 . يمكنك تحليل العنصر متعدد الحدود عن طريق قسمته على x-5.

$$\left(x-5\right)\left(x^{2}-3x-10\right)$$

ضع في الحسبان x^{2}-3x-10. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx-10. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-3 ab=1\left(-10\right)=-10$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -10.

$$1,-10 2,-5$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -3.

$$a=-5 b=2$$

إعادة كتابة x^{2}-3x-10 ك \left(x^{2}-5x\right)+\left(2x-10\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(2x-10\right)$$

قم بتحليل الx في أول و2 في المجموعة الثانية.

$$x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x-5 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$2\left(x-5\right)^{2}\left(x+2\right)$$

تقييم

$$2\left(x+2\right)\left(x-5\right)^{2}$$