حل p^2+9p=0

$$p ^ { 2 } + 9 p = 0$$

حل مسائل p

$$p=-9$$

$$p=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل p.

$$p\left(p+9\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل p=0 و p+9=0.

$$p=0 p=-9$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$p^{2}+9p=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 9 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 9^{2}.

$$p=\frac{-9±9}{2}$$

حل المعادلة p=\frac{-9±9}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -9 مع 9.

$$p=\frac{0}{2}$$

اقسم 0 على 2.

$$p=0$$

حل المعادلة p=\frac{-9±9}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 9 من -9.

$$p=-\frac{18}{2}$$

اقسم -18 على 2.

$$p=-9$$

تم حل المعادلة الآن.

$$p=0 p=-9$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$p^{2}+9p=0$$

اقسم 9، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{9}{2}، ثم اجمع مربع \frac{9}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$p^{2}+9p+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

تربيع \frac{9}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$p^{2}+9p+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

عامل p^{2}+9p+\frac{81}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(p+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(p+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

تبسيط.

$$p+\frac{9}{2}=\frac{9}{2} p+\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

اطرح \frac{9}{2} من طرفي المعادلة.

$$p=0 p=-9$$