حل o(sqrt[3]{sqrt[3]{2^9}})^5(sqrt[6]{sqrt[3]{2^9}})^5

$$o ( \sqrt[ 3 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 } ( \sqrt[ 6 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 }$$

تقييم

$$128\sqrt{2}o$$

خطوات الحل

احسب 2 بالأس 9 لتحصل على 512.

$$o\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

احسب \sqrt[3]{512} لتحصل على 8.

$$o\left(\sqrt[3]{8}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

احسب \sqrt[3]{8} لتحصل على 2.

$$o\times 2^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

احسب 2 بالأس 5 لتحصل على 32.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

احسب 2 بالأس 9 لتحصل على 512.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}$$

احسب \sqrt[3]{512} لتحصل على 8.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{8}\right)^{5}$$

أعاده كتابه \sqrt[6]{8} ك\sqrt[6]{2^{3}}. يمكنك التحويل من جذر إلى نموذج اسي وإلغاء ال3 في الأس. التحويل إلى الخلف إلى النموذج الجذر.

$$\sqrt[6]{8}=\sqrt[6]{2^{3}}=2^{\frac{3}{6}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$$

ادراج القيمة التي تم الحصول عليها مره أخرى في التعبير.

$$o\times 32\left(\sqrt{2}\right)^{5}$$

تفاضل w.r.t. o

$$128 \sqrt{2} = 181.019335984$$