حل n(n+1)=n^2+n

$$n ( n + 1 ) = n ^ { 2 } + n$$

تحليل العوامل

$$n\left(n+1\right)$$

خطوات الحل

تحليل n.

$$n\left(n+1\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+n=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$n=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1^{2}.

$$n=\frac{-1±1}{2}$$

حل المعادلة n=\frac{-1±1}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -1 مع 1.

$$n=\frac{0}{2}$$

اقسم 0 على 2.

$$n=0$$

حل المعادلة n=\frac{-1±1}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 1 من -1.

$$n=-\frac{2}{2}$$

اقسم -2 على 2.

$$n=-1$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و-1 بـ x_{2}.

$$n^{2}+n=n\left(n-\left(-1\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$n^{2}+n=n\left(n+1\right)$$

تقييم

$$n\left(n+1\right)$$