حل n^2-25n-144

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

تحليل العوامل

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-25n-144=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

مربع -25.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

اجمع 625 مع 576.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

مقابل -25 هو 25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

حل المعادلة n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 25 مع \sqrt{1201}.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

حل المعادلة n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{1201} من 25.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{25+\sqrt{1201}}{2} بـ x_{1} و\frac{25-\sqrt{1201}}{2} بـ x_{2}.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

تقييم

$$n^{2}-25n-144$$