حل n^2+9n+4

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

تحليل العوامل

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+9n+4=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

مربع 9.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

اضرب -4 في 4.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

اجمع 81 مع -16.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

حل المعادلة n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -9 مع \sqrt{65}.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

حل المعادلة n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{65} من -9.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-9+\sqrt{65}}{2} بـ x_{1} و\frac{-9-\sqrt{65}}{2} بـ x_{2}.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

تقدير القيمة

$$n^{2}+9n+4$$