حل n^2+3n+3n+6

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

تحليل العوامل

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع 3n مع 3n لتحصل على 6n.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+6n+6=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

مربع 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

اضرب -4 في 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

اجمع 36 مع -24.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 12.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

حل المعادلة n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -6 مع 2\sqrt{3}.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

اقسم -6+2\sqrt{3} على 2.

$$n=\sqrt{3}-3$$

حل المعادلة n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{3} من -6.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

اقسم -6-2\sqrt{3} على 2.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -3+\sqrt{3} بـ x_{1} و-3-\sqrt{3} بـ x_{2}.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

تقييم

$$n^{2}+6n+6$$

خطوات الحل

اجمع 3n مع 3n لتحصل على 6n.

$$n^{2}+6n+6$$