حل m-61m^2-11m+30

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

تحليل العوامل

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع m مع -11m لتحصل على -10m.

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

مربع -10.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

اضرب -4 في -61.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

اضرب 244 في 30.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

اجمع 100 مع 7320.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 7420.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

مقابل -10 هو 10.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

اضرب 2 في -61.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

حل المعادلة m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 10 مع 2\sqrt{1855}.

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

اقسم 10+2\sqrt{1855} على -122.

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

حل المعادلة m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{1855} من 10.

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

اقسم 10-2\sqrt{1855} على -122.

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} بـ x_{1} و\frac{-5+\sqrt{1855}}{61} بـ x_{2}.

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

تقييم

$$30-10m-61m^{2}$$

خطوات الحل

اجمع m مع -11m لتحصل على -10m.

$$-10m-61m^{2}+30$$