حل m^3-13m^2+30m

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

تحليل العوامل

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

خطوات الحل

تحليل m.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

ضع في الحسبان m^{2}-13m+30. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي m^{2}+am+bm+30. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -13.

$$a=-10 b=-3$$

إعادة كتابة m^{2}-13m+30 ك \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

قم بتحليل الm في أول و-3 في المجموعة الثانية.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة m-10 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

تقييم

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$