حل m^2-5m-3

$$m ^ { 2 } - 5 m - 3$$

تحليل العوامل

$$\left(m-\frac{5-\sqrt{37}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{37}+5}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-5m-3=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

مربع -5.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-3\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -3.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+12}}{2}$$

اجمع 25 مع 12.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{37}}{2}$$

مقابل -5 هو 5.

$$m=\frac{5±\sqrt{37}}{2}$$

حل المعادلة m=\frac{5±\sqrt{37}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 5 مع \sqrt{37}.

$$m=\frac{\sqrt{37}+5}{2}$$

حل المعادلة m=\frac{5±\sqrt{37}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{37} من 5.

$$m=\frac{5-\sqrt{37}}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{5+\sqrt{37}}{2} بـ x_{1} و\frac{5-\sqrt{37}}{2} بـ x_{2}.

$$m^{2}-5m-3=\left(m-\frac{\sqrt{37}+5}{2}\right)\left(m-\frac{5-\sqrt{37}}{2}\right)$$

تقييم

$$m^{2}-5m-3$$