حل m^2-4m+8>0

$$m ^ { 2 } - 4 m + 8 > 0$$

حل لـ m

$$m\in \mathrm{R}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لحل المتباينة، أوجد عوامل الجانب الأيسر. يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-4m+8=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-4 بـ b و8 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$m=\frac{4±\sqrt{-16}}{2}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول. يحتوي التعبير m^{2}-4m+8 على نفس العلامة لأي m. لتحديد العلامة، احسب قيمة تعبير m=0.

$$0^{2}-4\times 0+8=8$$

قيمة التعبير m^{2}-4m+8 تكون دائماً إيجابية. تبقى المتباينة لـ m\in \mathrm{R}.

$$m\in \mathrm{R}$$