حل m^2-3m-4

$$m ^ { 2 } - 3 m - 4$$

تحليل العوامل

$$\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$

خطوات الحل

حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي m^{2}+am+bm-4. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -4.

$$1,-4 2,-2$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1-4=-3 2-2=0$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -3.

$$a=-4 b=1$$

إعادة كتابة m^{2}-3m-4 ك \left(m^{2}-4m\right)+\left(m-4\right).

$$\left(m^{2}-4m\right)+\left(m-4\right)$$

تحليل m في m^{2}-4m.

$$m\left(m-4\right)+m-4$$

تحليل المصطلحات الشائعة m-4 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-3m-4=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

مربع -3.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -4.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2}$$

اجمع 9 مع 16.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 25.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±5}{2}$$

مقابل -3 هو 3.

$$m=\frac{3±5}{2}$$

حل المعادلة m=\frac{3±5}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 3 مع 5.

$$m=\frac{8}{2}$$

اقسم 8 على 2.

$$m=4$$

حل المعادلة m=\frac{3±5}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 5 من 3.

$$m=-\frac{2}{2}$$

اقسم -2 على 2.

$$m=-1$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 4 بـ x_{1} و-1 بـ x_{2}.

$$m^{2}-3m-4=\left(m-4\right)\left(m-\left(-1\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$m^{2}-3m-4=\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$

تقييم

$$\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$