تحليل العوامل
\left(m-15\right)\left(m+2\right)
تقييم
\left(m-15\right)\left(m+2\right)
مشاركة
تم النسخ للحافظة
a+b=-13 ab=1\left(-30\right)=-30
حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي m^{2}+am+bm-30. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
1,-30 2,-15 3,-10 5,-6
بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -30.
1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1
حساب المجموع لكل زوج.
a=-15 b=2
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -13.
\left(m^{2}-15m\right)+\left(2m-30\right)
إعادة كتابة m^{2}-13m-30 ك \left(m^{2}-15m\right)+\left(2m-30\right).
m\left(m-15\right)+2\left(m-15\right)
قم بتحليل الm في أول و2 في المجموعة الثانية.
\left(m-15\right)\left(m+2\right)
تحليل المصطلحات الشائعة m-15 باستخدام الخاصية توزيع.
m^{2}-13m-30=0
يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.
m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-30\right)}}{2}
مربع -13.
m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+120}}{2}
اضرب -4 في -30.
m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{289}}{2}
اجمع 169 مع 120.
m=\frac{-\left(-13\right)±17}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 289.
m=\frac{13±17}{2}
مقابل -13 هو 13.
m=\frac{30}{2}
حل المعادلة m=\frac{13±17}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 13 مع 17.
m=15
اقسم 30 على 2.
m=-\frac{4}{2}
حل المعادلة m=\frac{13±17}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 17 من 13.
m=-2
اقسم -4 على 2.
m^{2}-13m-30=\left(m-15\right)\left(m-\left(-2\right)\right)
حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 15 بـ x_{1} و-2 بـ x_{2}.
m^{2}-13m-30=\left(m-15\right)\left(m+2\right)
بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}