حل m^2+9<(1-m)^2

$$m ^ { 2 } + 9 < ( 1 - m ) ^ { 2 }$$

حل لـ m

$$m<-4$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(1-m\right)^{2}.

$$m^{2}+9<1-2m+m^{2}$$

إضافة 2m لكلا الجانبين.

$$m^{2}+9+2m<1+m^{2}$$

اطرح m^{2} من الطرفين.

$$m^{2}+9+2m-m^{2}<1$$

اجمع m^{2} مع -m^{2} لتحصل على 0.

$$9+2m<1$$

اطرح 9 من الطرفين.

$$2m<1-9$$

اطرح 9 من 1 لتحصل على -8.

$$2m<-8$$

قسمة طرفي المعادلة على 2. بما أن قيمة 2 موجبة، يظل اتجاه المتباينة بدون تغيير.

$$m<\frac{-8}{2}$$

اقسم -8 على 2 لتحصل على -4.

$$m<-4$$