حل m^2+75=100m

$$m ^ { 2 } + 75 = 100 m$$

حل مسائل m

$$m=5\sqrt{97}+50\approx 99.244289009$$

$$m=50-5\sqrt{97}\approx 0.755710991$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 100m من الطرفين.

$$m^{2}+75-100m=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$m^{2}-100m+75=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -100 وعن c بالقيمة 75 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 75}}{2}$$

مربع -100.

$$m=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 75}}{2}$$

اضرب -4 في 75.

$$m=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-300}}{2}$$

اجمع 10000 مع -300.

$$m=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{9700}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 9700.

$$m=\frac{-\left(-100\right)±10\sqrt{97}}{2}$$

مقابل -100 هو 100.

$$m=\frac{100±10\sqrt{97}}{2}$$

حل المعادلة m=\frac{100±10\sqrt{97}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 100 مع 10\sqrt{97}.

$$m=\frac{10\sqrt{97}+100}{2}$$

اقسم 100+10\sqrt{97} على 2.

$$m=5\sqrt{97}+50$$

حل المعادلة m=\frac{100±10\sqrt{97}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 10\sqrt{97} من 100.

$$m=\frac{100-10\sqrt{97}}{2}$$

اقسم 100-10\sqrt{97} على 2.

$$m=50-5\sqrt{97}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$m=5\sqrt{97}+50 m=50-5\sqrt{97}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح 100m من الطرفين.

$$m^{2}+75-100m=0$$

اطرح 75 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$m^{2}-100m=-75$$

اقسم -100، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -50، ثم اجمع مربع -50 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$m^{2}-100m+\left(-50\right)^{2}=-75+\left(-50\right)^{2}$$

مربع -50.

$$m^{2}-100m+2500=-75+2500$$

اجمع -75 مع 2500.

$$m^{2}-100m+2500=2425$$

عامل m^{2}-100m+2500. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(m-50\right)^{2}=2425$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(m-50\right)^{2}}=\sqrt{2425}$$

تبسيط.

$$m-50=5\sqrt{97} m-50=-5\sqrt{97}$$

أضف 50 إلى طرفي المعادلة.

$$m=5\sqrt{97}+50 m=50-5\sqrt{97}$$