حل m^2+3m-4=-2

$$m ^ { 2 } + 3 m - 4 = - 2$$

حل مسائل m

$$m=\frac{\sqrt{17}-3}{2}\approx 0.561552813$$

$$m=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}\approx -3.561552813$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$m^{2}+3m-4=-2$$

أضف 2 إلى طرفي المعادلة.

$$m^{2}+3m-4-\left(-2\right)=-2-\left(-2\right)$$

ناتج طرح -2 من نفسه يساوي 0.

$$m^{2}+3m-4-\left(-2\right)=0$$

اطرح -2 من -4.

$$m^{2}+3m-2=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 3 وعن c بالقيمة -2 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

مربع 3.

$$m=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-2\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -2.

$$m=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2}$$

اجمع 9 مع 8.

$$m=\frac{-3±\sqrt{17}}{2}$$

حل المعادلة m=\frac{-3±\sqrt{17}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -3 مع \sqrt{17}.

$$m=\frac{\sqrt{17}-3}{2}$$

حل المعادلة m=\frac{-3±\sqrt{17}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{17} من -3.

$$m=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$m=\frac{\sqrt{17}-3}{2} m=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$m^{2}+3m-4=-2$$

أضف 4 إلى طرفي المعادلة.

$$m^{2}+3m-4-\left(-4\right)=-2-\left(-4\right)$$

ناتج طرح -4 من نفسه يساوي 0.

$$m^{2}+3m=-2-\left(-4\right)$$

اطرح -4 من -2.

$$m^{2}+3m=2$$

اقسم 3، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{3}{2}، ثم اجمع مربع \frac{3}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$m^{2}+3m+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

تربيع \frac{3}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$m^{2}+3m+\frac{9}{4}=2+\frac{9}{4}$$

اجمع 2 مع \frac{9}{4}.

$$m^{2}+3m+\frac{9}{4}=\frac{17}{4}$$

عامل m^{2}+3m+\frac{9}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(m+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{17}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(m+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{4}}$$

تبسيط.

$$m+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{17}}{2} m+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{17}}{2}$$

اطرح \frac{3}{2} من طرفي المعادلة.

$$m=\frac{\sqrt{17}-3}{2} m=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}$$