حل k(x)=x^2+2x-13

$$k ( x ) = x ^ { 2 } + 2 x - 13$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(-\sqrt{14}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}-1\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-13=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-13\right)}}{2}$$

مربع 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-13\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -13.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+52}}{2}$$

اجمع 4 مع 52.

$$x=\frac{-2±\sqrt{56}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 56.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{14}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-2±2\sqrt{14}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -2 مع 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}-2}{2}$$

اقسم -2+2\sqrt{14} على 2.

$$x=\sqrt{14}-1$$

حل المعادلة x=\frac{-2±2\sqrt{14}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{14} من -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-2}{2}$$

اقسم -2-2\sqrt{14} على 2.

$$x=-\sqrt{14}-1$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -1+\sqrt{14} بـ x_{1} و-1-\sqrt{14} بـ x_{2}.

$$x^{2}+2x-13=\left(x-\left(\sqrt{14}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{14}-1\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}+2x-13$$