حل k^80*k^-28:k^93

$$k ^ { 80 } \cdot k ^ { - 28 } : k ^ { 93 }$$

تقييم

$$\frac{1}{k^{41}}$$

خطوات الحل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 80 مع -28 للحصول على 52.

$$\frac{k^{52}}{k^{93}}$$

إعادة كتابة k^{93} ك k^{52}k^{41}. حذف k^{52} في البسط والمقام.

$$\frac{1}{k^{41}}$$

تفاضل w.r.t. k

$$-\frac{41}{k^{42}}$$

خطوات استخدام قاعدة التسلسل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 80 مع -28 للحصول على 52.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{52}}{k^{93}})$$

إعادة كتابة k^{93} ك k^{52}k^{41}. حذف k^{52} في البسط والمقام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{41}})$$

إذا كان F تركيب الدالتين القابلتين للمفاضلة f\left(u\right) وu=g\left(x\right)، أي إذا كان F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، فإن مشتقة F هي مشتقة f فيما يتعلق بضرب u في مشتقة g بالنسبة لـ x، أي \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(k^{41}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{41})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-\left(k^{41}\right)^{-2}\times 41k^{41-1}$$

تبسيط.

$$-41k^{40}\left(k^{41}\right)^{-2}$$