حل k^4-7k^2+10=0

$$k ^ { 4 } - 7 k ^ { 2 } + 10 = 0$$

حل مسائل k

$$k=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$k=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$k=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$k=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استبدل t بـk^{2}.

$$t^{2}-7t+10=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-7 بـ b و10 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\times 10}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{7±3}{2}$$

حل المعادلة t=\frac{7±3}{2} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=5 t=2$$

بما ان k=t^{2} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق تقييم k=±\sqrt{t} لكل t.

$$k=\sqrt{5} k=-\sqrt{5} k=\sqrt{2} k=-\sqrt{2}$$