حل k^2-8k+10

$$k ^ { 2 } - 8 k + 10$$

تحليل العوامل

$$\left(k-\left(4-\sqrt{6}\right)\right)\left(k-\left(\sqrt{6}+4\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$k^{2}-8k+10=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

مربع -8.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 10}}{2}$$

اضرب -4 في 10.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-40}}{2}$$

اجمع 64 مع -40.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{24}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 24.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{6}}{2}$$

مقابل -8 هو 8.

$$k=\frac{8±2\sqrt{6}}{2}$$

حل المعادلة k=\frac{8±2\sqrt{6}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 8 مع 2\sqrt{6}.

$$k=\frac{2\sqrt{6}+8}{2}$$

اقسم 8+2\sqrt{6} على 2.

$$k=\sqrt{6}+4$$

حل المعادلة k=\frac{8±2\sqrt{6}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{6} من 8.

$$k=\frac{8-2\sqrt{6}}{2}$$

اقسم 8-2\sqrt{6} على 2.

$$k=4-\sqrt{6}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 4+\sqrt{6} بـ x_{1} و4-\sqrt{6} بـ x_{2}.

$$k^{2}-8k+10=\left(k-\left(\sqrt{6}+4\right)\right)\left(k-\left(4-\sqrt{6}\right)\right)$$

تقييم

$$k^{2}-8k+10$$