حل k^2*k/2

$$k ^ { 2 } \cdot \frac { k } { 2 }$$

تقييم

$$\frac{k^{3}}{2}$$

خطوات الحل

التعبير عن k^{2}\times \frac{k}{2} ككسر فردي.

$$\frac{k^{2}k}{2}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع 1 للحصول على 3.

$$\frac{k^{3}}{2}$$

تفاضل w.r.t. k

$$\frac{3k^{2}}{2}$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الضرب

بالنسبة لأي دالتين قابلتين للمفاضلة، يكون مشتق حاصل ضرب الدالتين هو ضرب الدالة الأولى في مشتق الدالة الثانية زائد ضرب الدالة الثانية في مشتق الدالة الأولى.

$$k^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{2}k^{1})+\frac{1}{2}k^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{2})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$k^{2}\times \frac{1}{2}k^{1-1}+\frac{1}{2}k^{1}\times 2k^{2-1}$$

تبسيط.

$$k^{2}\times \frac{1}{2}k^{0}+\frac{1}{2}k^{1}\times 2k^{1}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$\frac{1}{2}k^{2}+\frac{1}{2}\times 2k^{1+1}$$

تبسيط.

$$\frac{1}{2}k^{2}+k^{2}$$

جمع الحدود المتشابهة.

$$\left(\frac{1}{2}+1\right)k^{2}$$

اجمع \frac{1}{2} مع 1.

$$\frac{3}{2}k^{2}$$