حل ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1}

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

حل مسائل c

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right.$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

القسمة على m\psi _{1} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في m\psi _{1}.

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

اقسم 0 على m\psi _{1}.

$$c^{2}=0$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$c=0 c=0$$

تم حل المعادلة الآن. الحلول هي نفسها.

$$c=0$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

اطرح iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} من الطرفين.

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

أعد ترتيب الحدود.

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة m\psi _{1} وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 0^{2}.

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

اضرب 2 في m\psi _{1}.

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

اقسم 0 على 2m\psi _{1}.

$$c=0$$

حل مسائل m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

اقسم 0 على c^{2}\psi _{1}.

$$m=0$$