حل h(t)=-t^2+20*t

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

تحليل العوامل

$$t\left(20-t\right)$$

خطوات الحل

تحليل t.

$$t\left(-t+20\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}+20t=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 20^{2}.

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

حل المعادلة t=\frac{-20±20}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -20 مع 20.

$$t=\frac{0}{-2}$$

اقسم 0 على -2.

$$t=0$$

حل المعادلة t=\frac{-20±20}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 20 من -20.

$$t=-\frac{40}{-2}$$

اقسم -40 على -2.

$$t=20$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و20 بـ x_{2}.

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

تقييم

$$t\left(20-t\right)$$