حل h(t)=-98t^2+196t

$$h ( t ) = - 98 t ^ { 2 } + 196 t$$

تحليل العوامل

$$98t\left(2-t\right)$$

خطوات الحل

تحليل 98.

$$98\left(-t^{2}+2t\right)$$

ضع في الحسبان -t^{2}+2t. تحليل t.

$$t\left(-t+2\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$98t\left(-t+2\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-98t^{2}+196t=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$t=\frac{-196±\sqrt{196^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 196^{2}.

$$t=\frac{-196±196}{2\left(-98\right)}$$

اضرب 2 في -98.

$$t=\frac{-196±196}{-196}$$

حل المعادلة t=\frac{-196±196}{-196} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -196 مع 196.

$$t=\frac{0}{-196}$$

اقسم 0 على -196.

$$t=0$$

حل المعادلة t=\frac{-196±196}{-196} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 196 من -196.

$$t=-\frac{392}{-196}$$

اقسم -392 على -196.

$$t=2$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و2 بـ x_{2}.

$$-98t^{2}+196t=-98t\left(t-2\right)$$

تقييم

$$98t\left(2-t\right)$$