حل h(t)=-16t^2+92t+20

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 92 t + 20$$

تحليل العوامل

$$-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$t=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

مربع 92.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

اضرب -4 في -16.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+64\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

اضرب 64 في 20.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+1280}}{2\left(-16\right)}$$

اجمع 8464 مع 1280.

$$t=\frac{-92±\sqrt{9744}}{2\left(-16\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 9744.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{2\left(-16\right)}$$

اضرب 2 في -16.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}$$

حل المعادلة t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -92 مع 4\sqrt{609}.

$$t=\frac{4\sqrt{609}-92}{-32}$$

اقسم -92+4\sqrt{609} على -32.

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$

حل المعادلة t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{609} من -92.

$$t=\frac{-4\sqrt{609}-92}{-32}$$

اقسم -92-4\sqrt{609} على -32.

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{23-\sqrt{609}}{8} بـ x_{1} و\frac{23+\sqrt{609}}{8} بـ x_{2}.

$$-16t^{2}+92t+20=-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

تقييم

$$20+92t-16t^{2}$$