حل g(x)=x^2-10x-3

$$g ( x ) = x ^ { 2 } - 10 x - 3$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(5-2\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{7}+5\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x-3=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

مربع -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-3\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -3.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+12}}{2}$$

اجمع 100 مع 12.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{112}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 112.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±4\sqrt{7}}{2}$$

مقابل -10 هو 10.

$$x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 10 مع 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}+10}{2}$$

اقسم 10+4\sqrt{7} على 2.

$$x=2\sqrt{7}+5$$

حل المعادلة x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{7} من 10.

$$x=\frac{10-4\sqrt{7}}{2}$$

اقسم 10-4\sqrt{7} على 2.

$$x=5-2\sqrt{7}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 5+2\sqrt{7} بـ x_{1} و5-2\sqrt{7} بـ x_{2}.

$$x^{2}-10x-3=\left(x-\left(2\sqrt{7}+5\right)\right)\left(x-\left(5-2\sqrt{7}\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}-10x-3$$