حل g(x)=-2x^2+3x

$$g ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 3 x$$

تحليل العوامل

$$x\left(3-2x\right)$$

خطوات الحل

تحليل x.

$$x\left(-2x+3\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+3x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

اضرب 2 في -2.

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

حل المعادلة x=\frac{-3±3}{-4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -3 مع 3.

$$x=\frac{0}{-4}$$

اقسم 0 على -4.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-3±3}{-4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3 من -3.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

اختزل الكسر \frac{-6}{-4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=\frac{3}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و\frac{3}{2} بـ x_{2}.

$$-2x^{2}+3x=-2x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

اطرح \frac{3}{2} من x بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$-2x^{2}+3x=-2x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

شطب العامل المشترك الأكبر 2 في -2 و-2.

$$-2x^{2}+3x=x\left(-2x+3\right)$$

تقييم

$$x\left(3-2x\right)$$