حل g(x)=(x-2)(x+1)(x-3)(x+4)

$$g ( x ) = ( x - 2 ) ( x + 1 ) ( x - 3 ) ( x + 4 )$$

تقييم

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x-2 في كل عنصر من x+1.

$$\left(x^{2}+x-2x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

اجمع x مع -2x لتحصل على -x.

$$\left(x^{2}-x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{2}-x-2 في كل عنصر من x-3.

$$\left(x^{3}-3x^{2}-x^{2}+3x-2x+6\right)\left(x+4\right)$$

اجمع -3x^{2} مع -x^{2} لتحصل على -4x^{2}.

$$\left(x^{3}-4x^{2}+3x-2x+6\right)\left(x+4\right)$$

اجمع 3x مع -2x لتحصل على x.

$$\left(x^{3}-4x^{2}+x+6\right)\left(x+4\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{3}-4x^{2}+x+6 في كل عنصر من x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-4x^{3}-16x^{2}+x^{2}+4x+6x+24$$

اجمع 4x^{3} مع -4x^{3} لتحصل على 0.

$$x^{4}-16x^{2}+x^{2}+4x+6x+24$$

اجمع -16x^{2} مع x^{2} لتحصل على -15x^{2}.

$$x^{4}-15x^{2}+4x+6x+24$$

اجمع 4x مع 6x لتحصل على 10x.

$$x^{4}-15x^{2}+10x+24$$

توسيع

$$x^{4}-15x^{2}+10x+24$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x-2 في كل عنصر من x+1.

$$\left(x^{2}+x-2x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

اجمع x مع -2x لتحصل على -x.

$$\left(x^{2}-x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{2}-x-2 في كل عنصر من x-3.

$$\left(x^{3}-3x^{2}-x^{2}+3x-2x+6\right)\left(x+4\right)$$

اجمع -3x^{2} مع -x^{2} لتحصل على -4x^{2}.

$$\left(x^{3}-4x^{2}+3x-2x+6\right)\left(x+4\right)$$

اجمع 3x مع -2x لتحصل على x.

$$\left(x^{3}-4x^{2}+x+6\right)\left(x+4\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{3}-4x^{2}+x+6 في كل عنصر من x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-4x^{3}-16x^{2}+x^{2}+4x+6x+24$$

اجمع 4x^{3} مع -4x^{3} لتحصل على 0.

$$x^{4}-16x^{2}+x^{2}+4x+6x+24$$

اجمع -16x^{2} مع x^{2} لتحصل على -15x^{2}.

$$x^{4}-15x^{2}+4x+6x+24$$

اجمع 4x مع 6x لتحصل على 10x.

$$x^{4}-15x^{2}+10x+24$$