حل g^2+7g=0

$$g ^ { 2 } + 7 g = 0$$

حل مسائل g

$$g=-7$$

$$g=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل g.

$$g\left(g+7\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل g=0 و g+7=0.

$$g=0 g=-7$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$g^{2}+7g=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 7 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$g=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 7^{2}.

$$g=\frac{-7±7}{2}$$

حل المعادلة g=\frac{-7±7}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -7 مع 7.

$$g=\frac{0}{2}$$

اقسم 0 على 2.

$$g=0$$

حل المعادلة g=\frac{-7±7}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 7 من -7.

$$g=-\frac{14}{2}$$

اقسم -14 على 2.

$$g=-7$$

تم حل المعادلة الآن.

$$g=0 g=-7$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$g^{2}+7g=0$$

اقسم 7، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{7}{2}، ثم اجمع مربع \frac{7}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$g^{2}+7g+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

تربيع \frac{7}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$g^{2}+7g+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

عامل g^{2}+7g+\frac{49}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(g+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(g+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

تبسيط.

$$g+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} g+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

اطرح \frac{7}{2} من طرفي المعادلة.

$$g=0 g=-7$$