حل f_{7}(x)=sin(4x)

$$f _ { 7 } ( x ) = \sin ( 4 x )$$

تفاضل w.r.t. x

$$4\cos(4x)$$

خطوات استخدام قاعدة التسلسل

إذا كان F تركيب الدالتين القابلتين للمفاضلة f\left(u\right) وu=g\left(x\right)، أي إذا كان F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، فإن مشتقة F هي مشتقة f فيما يتعلق بضرب u في مشتقة g بالنسبة لـ x، أي \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(4x^{1})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$\cos(4x^{1})\times 4x^{1-1}$$

تبسيط.

$$4\cos(4x^{1})$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$4\cos(4x)$$

تقييم

$$\sin(4x)$$