حل f(x)-f(y)=f(x+y)

$$f ( x ) - f ( y ) = f ( x + y )$$

حل مسائل f (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب f في x+y.

$$fx-fy=fx+fy$$

اطرح fx من الطرفين.

$$fx-fy-fx=fy$$

اجمع fx مع -fx لتحصل على 0.

$$-fy=fy$$

اطرح fy من الطرفين.

$$-fy-fy=0$$

اجمع -fy مع -fy لتحصل على -2fy.

$$-2fy=0$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(-2y\right)f=0$$

اقسم 0 على -2y.

$$f=0$$

حل مسائل f

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب f في x+y.

$$fx-fy=fx+fy$$

اطرح fx من الطرفين.

$$fx-fy-fx=fy$$

اجمع fx مع -fx لتحصل على 0.

$$-fy=fy$$

اطرح fy من الطرفين.

$$-fy-fy=0$$

اجمع -fy مع -fy لتحصل على -2fy.

$$-2fy=0$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(-2y\right)f=0$$

اقسم 0 على -2y.

$$f=0$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$

حل مسائل x

$$x\in \mathrm{R}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$