حل f(x)=x^4+3x^3+x^2-1

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 1$$

تفاضل w.r.t. x

$$x\left(x+2\right)\left(4x+1\right)$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+3\times 3x^{3-1}+2x^{2-1}$$

اطرح 1 من 4.

$$4x^{3}+3\times 3x^{3-1}+2x^{2-1}$$

اضرب 3 في 3.

$$4x^{3}+9x^{3-1}+2x^{2-1}$$

اطرح 1 من 3.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x^{2-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x^{1}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x$$

تقييم

$$x^{4}+3x^{3}+x^{2}-1$$