حل f(x)=x^3-15x^2+27x-3

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 15 x ^ { 2 } + 27 x - 3$$

تفاضل w.r.t. x

$$3\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-15\right)x^{2-1}+27x^{1-1}$$

اطرح 1 من 3.

$$3x^{2}+2\left(-15\right)x^{2-1}+27x^{1-1}$$

اضرب 2 في -15.

$$3x^{2}-30x^{2-1}+27x^{1-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$3x^{2}-30x^{1}+27x^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$3x^{2}-30x^{1}+27x^{0}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$3x^{2}-30x+27x^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$3x^{2}-30x+27\times 1$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$3x^{2}-30x+27$$

تقييم

$$x^{3}-15x^{2}+27x-3$$