حل f(x)=x^2-7x+2.text{Find}f(a+h)-f(a)

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 7 x + 2 . \text { Find } f ( a + h ) - f ( a )$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\frac{7-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+7}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7x+2=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

مربع -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2}}{2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8}}{2}$$

اجمع 49 مع -8.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{41}}{2}$$

مقابل -7 هو 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{41}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{7±\sqrt{41}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 7 مع \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}+7}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{7±\sqrt{41}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{41} من 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{41}}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{7+\sqrt{41}}{2} بـ x_{1} و\frac{7-\sqrt{41}}{2} بـ x_{2}.

$$x^{2}-7x+2=\left(x-\frac{\sqrt{41}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{41}}{2}\right)$$

تقييم

$$x^{2}-7x+2$$