حل f(x)=x^2+8x-14

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 8 x - 14$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(-\sqrt{30}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{30}-4\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-14=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

مربع 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-14\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -14.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+56}}{2}$$

اجمع 64 مع 56.

$$x=\frac{-8±\sqrt{120}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 120.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{30}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-8±2\sqrt{30}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -8 مع 2\sqrt{30}.

$$x=\frac{2\sqrt{30}-8}{2}$$

اقسم -8+2\sqrt{30} على 2.

$$x=\sqrt{30}-4$$

حل المعادلة x=\frac{-8±2\sqrt{30}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{30} من -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{30}-8}{2}$$

اقسم -8-2\sqrt{30} على 2.

$$x=-\sqrt{30}-4$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -4+\sqrt{30} بـ x_{1} و-4-\sqrt{30} بـ x_{2}.

$$x^{2}+8x-14=\left(x-\left(\sqrt{30}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{30}-4\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}+8x-14$$