حل f(x)=x^2+6x-1

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 6 x - 1$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(-\sqrt{10}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}-3\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-1=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

مربع 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4}}{2}$$

اجمع 36 مع 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{40}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 40.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -6 مع 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-6}{2}$$

اقسم -6+2\sqrt{10} على 2.

$$x=\sqrt{10}-3$$

حل المعادلة x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{10} من -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-6}{2}$$

اقسم -6-2\sqrt{10} على 2.

$$x=-\sqrt{10}-3$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -3+\sqrt{10} بـ x_{1} و-3-\sqrt{10} بـ x_{2}.

$$x^{2}+6x-1=\left(x-\left(\sqrt{10}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{10}-3\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}+6x-1$$