حل f(x)=x^2+5x+6quadyquadg(x)=x^2-3x-10

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 5 x + 6 \quad y \quad g ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x - 10$$

حل مسائل g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

اطرح 5x من الطرفين.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

اجمع -3x مع -5x لتحصل على -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$6xyg=-8x-10$$

قسمة طرفي المعادلة على 6yx.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

القسمة على 6yx تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 6yx.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

اقسم -10-8x على 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

حل مسائل g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

اطرح 5x من الطرفين.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

اجمع -3x مع -5x لتحصل على -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$6xyg=-8x-10$$

قسمة طرفي المعادلة على 6yx.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

القسمة على 6yx تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 6yx.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

اقسم -8x-10 على 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$

$$g=0\text{ or }y\neq -\frac{4}{3g}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$x^{2}+5x+6ygx-x^{2}=-3x-10$$

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

إضافة 3x لكلا الجانبين.

$$5x+6ygx+3x=-10$$

اجمع 5x مع 3x لتحصل على 8x.

$$8x+6ygx=-10$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(8+6yg\right)x=-10$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(6gy+8\right)x=-10$$

قسمة طرفي المعادلة على 6gy+8.

$$\frac{\left(6gy+8\right)x}{6gy+8}=-\frac{10}{6gy+8}$$

القسمة على 6gy+8 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 6gy+8.

$$x=-\frac{10}{6gy+8}$$

اقسم -10 على 6gy+8.

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$